Σελίδες

Τετάρτη 9 Νοεμβρίου 2016

Το στατιστικό μοντέλο του Καθηγητή Νόρποθ που προέβλεψε την νίκη του Τραμπ απο τον...Φλεβάρη






Πίσω στο Φλεβάρη του 2016 οι πιθανότητες που δίνανε στον Ντόναλντ Τραμπ δημοσκόποι ,στατιστικολόγοι για να κερδίσει τις εκλογές που διεξήχθησαν στις 8 Νοεμβρίου του 16 ήταν μάλλον πολύ φτωχές.
Πως θα μπορούσε να ήταν διαφορετικά εξάλλου;
Δεν είχε κερδίσει καν το χρίσμα των Ρεπουμπλικάνων και ακόμα αυτό το βήμα τότε φαινόταν τεράστιο αν αναλογιστεί κανείς τα ονόματα των αντιπάλων του στο Ρεπουμπλικανικό κόμμα,όπως του Τζεμπ Μπους,του Μάρκο Ρουμπιο και του Τεντ Κρουζ.

Ήταν ενας καθηγητής του πανεπιστημίου Στονυ Μπρουκ που εκείνη την αβέβαιη περίοδο για το πολιτικό μέλλον του Ντόναλντ Τραμπ ,εμφανίστηκε σε εκπομπή του τηλεοπτικού σταθμού εθνικής εμβέλειας Φοξ και ισχυρίστηκε οτι το στατιστικό του μοντέλο έδινε στο Τραμπ πιθανότητες να εκλεγεί πρόεδρος 97% (!) απέναντι στην Χίλαρι Κλιντον,ενώ ανέβαζε το ποσοστό στο 99%  (!)αν ο Ρεπουμπλικάνος πολιτικός είχε ως αντίπαλό του τον Χένρι Σαντερς.
Και όλα αυτά πριν καν ο Τραμπ πάρει το χρίσμα των Ρεπουμπλικάνων!

Το μοντέλο του καθηγητή Νόρπαθ βασίζεται κυρίως σε ποιοτικά χαρακτηριστικά των προκριματικών εκλογών για το χρίσμα των Ρεπουμπλικάνων και των Δημοκρατικών,σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα της πολιτείας Νιου Χαμσάιρ
Μάλιστα όπως ισχυρίζεται εδω και 100 χρόνια η μόνη φορά που έχει πέσει εξω το συγκεκριμένο μοντέλο είναι το 2000 στην "ανατρεπτική" εκλογική αναμέτρηση Γκορ-Μπους ,οπου ο Γκορ έχασε τελικά την προεδρία για 500 ψήφους,ενω ορισμένα ΜΜΕ είχαν βιαστεί να τον ανακηρύξουν πρόεδρο.

Σύμπτωση ή όχι,σίγουρα πρόκειται για ενα εντυπωσιακό αποτέλεσμα

Την πλήρη πρόβλεψη του καθηγητή μπορείτε να την βρείτε στο site του:
http://primarymodel.com/2016-forecast-full/

Δευτέρα 7 Νοεμβρίου 2016

Post Game:Αξιολόγηση του ντέρμπι Ολυμπιακού - Παναθηναϊκού με την βοήθεια των SBRatings



'Έχοντας ασχοληθεί σχετικά νωρίς για τα δικά μου δεδομένα με το ντέρμπι των 2 αιωνίων ,το μεσημέρι της Παρασκευής ανάρτησα το παρακάτω tweet μεσα απο το λογαριασμό μου:





 Με τα αγωνιστικά νέα να μην είναι ξεκάθαρα μέχρι τότε για το αν παίξει ο Μπεργκ ή όχι για τον Παναθηναϊκό,θεώρησα οτι ο Σουηδός θα είναι κανονικά παρών στο ντέρμπι,οπότε η πρώτη ανάγνωση του παιχνιδιού απο την αξιολόγηση των SBRatings των ποδοσφαιριστών  απο τις 11αδες που ήταν πιθανό να παρατάξουν οι 2 προπονητές μέσα στον αγωνιστικό χώρο,ήθελε τους γηπεδούχους να έχουν expected goals 1.89  ενώ τους φιλοξενούμενους στα 0.84.
Τα παραπάνω expected goals σε μια φυσιολογική έδρα της Σουπερ Λίγκα ,θα είχαν ως αποτέλεσμα η απόδοση του γηπεδούχου να είναι γύρω στο 1.65.
Φυσικά το ελληνικό ελ κλάσικο διαφέρει απο ενα συνηθισμένο μάτς και έτσι ο παράγοντας έδρα αποκτά μεγαλύτερη βαρύτητα στην αξιολόγηση μου ,καθώς αναμένεται να είναι ποιο «καυτή» απο το συνηθισμένο.
Με αυτή την τροποποίηση τα expected goals του Ολυμπιακού αυξήθηκαν στο 1.98 ενώ του Παναθηναϊκού μειώθηκαν στα 0.77 και έτσι προέκυψε η απόδοση του 1.55 για τους γηπεδούχους.

Σε μεταγενέστερο τουιτάρισμα απο τον λογαριασμό μου στο twitter και άφου είχα πληροφορηθεί πως ο Μπεργκ τελικά δεν θα δώσει το παρών στο ντέρμπι η αξιολόγηση του παιχνιδιού με τα SBRatings πλέον χωρίς τον Σουηδό στην 11αδα ευνόησε ακόμα περισσότερο τον Ολυμπιακό ,αυξάνοντας τις πιθανότητες νίκης των Ερυθρόλευκων σto 69% περίπου ή αλλιώς απόδοση γύρω στο 1.45.


Με την ανακοίνωση των 11αδων δυστυχώς ήμουν εκτός pc και δεν μπόρεσα να τουιτάτω,οπως συνηθίζω ,το γράφημα με τις πιθανότητες του μάτς βάση της αξιολόγησης των 11αδων με τα SBRatings ,αλλά νομίζω ακόμα και μετα το παιχνίδι θα είχε ενδιαφέρων το πώς ερμήνευσε τις πιθανότητες του ελληνικού ντέρμπι,το μοντέλο που χρησιμοποιώ.

Ο Ολυμπιακός παρατάχθηκε με την παρακάτω 11αδα




ενώ ο Παναθηναϊκός  με το παρακάτω σχήμα







Τα SBRatings των παραπάνω παικτών ,συνυπολογίζοντας και το αυξημένο πλεονέκτημα έδρας ,
έδιναν στον Ολυμπιακό 2,04 expected goals ενω στον Παναθηναϊκό 0,69.



Οι πιθανότητες για νίκη των ερυθρολεύκων ήταν στο 66.6% ,ενώ για τους πράσινους στο 12.05%
Αυτή η διαφοροποίηση σε σχέση με το 1.45 που είχα εκτιμήσει λόγω μη χρησιμοποίησης του Μπεργκ ,προέκυψε κυρίως λόγω της χρησιμοποίησης του 18 χρονου Ρετσιου στο αριστερό άκρο της άμυνας του Ολυμπιακού,ο οποίος και αξιολογείται εξαιρετικά χαμηλά απο τα SBRatings λογω του νεαρού της ηλικίας αλλά και έλλειψης επαρκών data.

Παρακάτω τα γραφήματα με τις πιθανότητες των αποτελεσμάτων του ματς σύμφωνα με την αξιολόγηση των 11αδων με τα SBRatings μαζί με τα 4 ποιο πιθανά σκορ:







Πιθανότητες σκορ




Στο 2ο γράφημα βλέπουμε οτι τα 2 ποιο πιθανά σκόρ με βάση τα ratings των ποδοσφαιριστών ήταν τα 2-0 κ 1-0 με μικρή διαφορά το ενα απο το άλλο,ενώ το 1-1 ακολουθούσε 3ο.
Η νίκη των γηπεδούχων με 3-0 είχε μόλις 9,20% πιθανότητα σύμφωνα με το μοντέλο που χρησιμοποιώ.

Τετάρτη 2 Νοεμβρίου 2016

Πότε αξίζει να παίξεις Τζόκερ:Οι πιθανότητες και το value των τυχερών αριθμών








Οι γραμμές αυτές γράφονται έπειτα απο ένα ακόμα σερί τζακ ποτ (το 13ο στη σειρά) του δημοφιλούς παιχνιδιού λοτταρίας του ΟΠΑΠ και σίγουρα θα είναι επίκαιρες και στο μέλλον,καθώς πάντα τέτοιου είδους σερί απο τζακ - ποτ ,κάνουν κάποια στιγμή την εμφάνιση τους κατα την διάρκεια των κληρώσεων.
Ίσως να αποτελεί έκπληξη για τους αναγνώστες του blog το συγκεκριμένο ποστ μια και εκ πρώτης όψεως δεν έχει κάποια σχέση με το στοίχημα και τα bet analytics που είναι η κυρίως θεματολογία του ιστολογίου,αλλά κάτι τέτοιο δεν ισχύει.
Οτιδήποτε έχει σχέση με πιθανότητες και άρα αποδόσεις,που σε αυτές ρισκάρει ενας παίκτης συγκεκριμένο χρηματικό ποσό με σκοπό το κέρδος ,φυσικά και έχει θέση σε ενα στοιχηματικό blog!

Οι πιθανότητες και το value των αριθμών του Τζοκερ





Σε γενικές γραμμές το τζόκερ (όπως και τα υπόλοιπα παιχνίδια λοτταρίας του ΟΠΑΠ )είναι παιχνίδι προς αποφυγή για οποιοδήποτε παίκτη.
Ο λόγος είναι το τραγικό payout  ,δηλαδή η επιστροφή χρημάτων στον παίκτη ,αναλογικά με τις πιθανότητες που έχει να κερδίσει.
Η πιθανότητα του να πιάσει κάποιος 5+1 αριθμούς στο συγκεκριμένο παιχνίδι,παίζοντας ενα απλό δελτίο των 5 αριθμων απο τους 45 και 1 απο τους 20 τζόκερ ,ισούται με απόδοση  24,435,180 (ναι είναι μια στα 24,5 εκατομμύρια)  .
Το κόστος του παραπάνω δελτίου είναι 0.5€ και άρα αν ο ΟΠΑΠ είχε μηδενική γκανιότα θα έπρεπε μα πληρώνει στον νικητή ,εφ όσον υπάρξει  €12,217,590 € εγγυημένα.
Ομως σε κανονικές κληρώσεις του τζόκερ που δεν έχουν προηγηθεί σερί τζακ ποτ ,φυσικά το ποσό που κερδίζει κάποιος είναι γύρω στο 1,000,000€ και φυσικά αυτό το ποσό δεν είναι εγγυημένο για κάθε τυχερό,καθώς η τυχών ύπαρξη και άλλων νικητών ,έχει ώς αποτέλεσμα αυτό το ποσό να μοιραστεί ισόποσα.Στην εξίσωση θα έπρεπε να προσθέσουμε και την περίπου 20% απώλεια που θα έχει κάποιος νικητής στο ποσό που κέρδισε λόγω φορολογίας,αλλά για χάρη της απλότητας αυτήν την παράμετρο δεν θα την λάβω υπ'όψη .
Έτσι λοιπόν το payout του ΟΠΑΠ σε μια συνηθισμένη κλήρωση του τζόκερ για την μεγάλη κατηγορία είναι 1,000,000€ προς 12,217,590 € ,ή αλλιώς το «συγκλονιστικό» 8,2% !
Κανονική ληστεία !
Οπως καταλαβαίνετε είναι αστείο να μιλάμε για value σε μια κανονική κλήρωση τζόκερ.
Τί γίνεται όμως με τα συνεχόμενα τζακ ποτ;
Αν το ποσό που κερδίζουν οι νικητές της πρώτης κατηγορίας ξεπερνάει τα 12,217,590 €  στα 0,50€ στήλης και άρα έχουμε δίκαιο payout σε σχέση με την απόδοση που ρισκάρουμε τα χρηματά μας,τότε ενδεχομένως να αξίζει να παραβλέψεις την πιθανότητα πως ίσως μοιραστείς τα κέρδη σου με άλλους νικητές σαν και εσένα και να ρισκάρεις τα 0,5 λεπτά του ευρώ.


Απο κει και πέρα αν θέλεις να ρισκάρεις 0.5€ για να κερδίσεις 1,000,000€  ,μην το κάνεις με τους άθλιους όρους του ... 8,2% payout μιας κλήρωσης του τζόκερ (εκτός και αν μιλάμε για τις συνθήκες της προηγούμενης παραγράφου).

Κάνε το βελτιώνοντας τους όρους προς όφελός σου!

                             

Μια ιδέα είναι η παρακάτω:

Πάιξε τα  0.5€ σε παρολί 12 τυχαίες ισοπαλίες  απόδοσης 3,35 η κάθε μια , σε κάποιον μπουκμέηκερ με payout για το κάθε μάτς 94%.Κερδίζεις 1,000,000€ περίπου και χωρίς μάλιστα να χρειαστεί να τα μοιραστείς με κάποιον άλλο νικητή,ενώ το συνολικό payout του παρολί είναι το τεράστιο 48% σε σχέση με το ληστρικό 8,2% μιας συνηθισμένης κλήρωσης τζόκερ.

Θέλεις την ασφάλεια του ΟΠΑΠ μια και το ποσό του κέρδους είναι αρκετά μεγάλο;
Παίξε τις παραπάνω ισοπαλίες με τις ίδιες αποδόσεις εκεί ,για το ίδιο κέρδος ρισκάροντας πάλι 50 λεπτα του ευρώ.
Το συνολικό payout θα είναι γυρω στο 19% ,περίπου 2,5 φορές μεγαλύτερο απο το 8,2% μιας συνηθισμένης κλήρωσης τζόκερ!



Τετάρτη 5 Οκτωβρίου 2016

Στοίχημα και η δύναμη της έδρας






Λίγο πολύ είναι γνωστό πως η έδρα παίζει σημαντικότατο ρόλο  στην διαμόρφωση των αποδόσεων ενός ποδοσφαιρικού μάτς.
Οι oddsmakers που βγάζουν τις αρχικές αποδόσεις για κάποιον bookmaker ,γνωρίζουν πως μια ομάδα που παίζει στην έδρα της ,έχει περισσότερες πιθανότητες να πάρει την νίκη,σε σχέση με τις πιθανότητες που θα είχε η ίδια ακριβώς ομάδα, εαν αγωνιζόταν σε κάποιο ουδέτερο γήπεδο και έτσι ανάλογα διαμορφώνουν τις τιμές τους δίνοντας ένα πλεονέκτημα στην ομάδα που αγωνίζεται εντός έδρας.
Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται στα αγγλικά ως Home Field Advantage και πιστεύω όλοι οι παίκτες του στοιχήματος που έχουν μια ελάχιστη κατάρτιση , το λαμβάνουν υπόψη κατα την επιλογή της ομάδας που θα ποντάρουν.
Αυτό που ενδεχομένως να περνάει στα "ψιλά" της αξιολόγησης που κάνουν οι παίκτες του στοιχήματος,είναι η διαφορετική βαρύτητα του home field advantage σε κάθε πρωτάθλημα. Ενας ποιοτικός παράγοντας που ίσως αποδειχθεί καθοριστικός στην αναζήτηση έστω και ενος ελάχιστου πλεονεκτήματος απέναντι στην παντοδύναμη στοιχηματική αγορά.

Έδρες «καμίνι» και έδρες «καταψύκτης»





Στον παραπάνω χάρτη βλέπετε το ποσοστό νικών της γηπεδούχου ομάδας στα προηγμένα πρωταθλήματα της Δ. Ευρωπης ,μαζί με το τριτοκοσμικό πρωτάθλημα της Ελλάδας, τις 10 τελευταίες αγωνιστικές σεζόν.
Η χώρα μας μαζί με την Ισπανία και την Ολλανδία έχουν τα πρωτεία στο ποσοστό εντός έδρας νικών που μπορεί να αγγίξει και το 50%,δείγμα του  πως στα συγκεκριμένα πρωταθλήματα το "πλεονέκτημα της έδρας"παίζει εξαιρετικά μεγάλο ρόλο στην επίδοση των ομάδων στο γήπεδο.
      Ακολουθεί ενα γκρουπ πρωταθλημάτων ουδέτερο θα μπορούσαμε να πούμε,όσο αφορά το home field advantage,που περιλαμβάνει το Ιταλικό,το Αυστριακό,το Ελβετικό και το Βελγικό πρωτάθλημα
με το ποσοστό νικών των γηπεδούχων να κυμαίνεται απο 46% εως 48% και τέλος το γκρουπ πρωταθλημάτων του Ηνωμένου Βασιλείου,της Γερμανίας ,της Γαλλίας και της Πορτογαλίας ,όπου το home field advantage παίζει των μικρότερο ρόλο στην αγωνιστική επίδοση των ομάδων,καθώς κυμαίνεται κάτω απο 46%.

Όταν λοιπόν αξιολογήσετε και τελικά επιλέξετε το σημείο που θα ποντάρετε στον επόμενο αγώνα που θα ασχοληθείτε με το στοίχημα,θυμηθείτε το χαρακτηριστικό της διαφορετικής βαρύτητας αξιολόγησης για το κάθε πρωτάθλημα,όσο αφορά το πλεονέκτημα έδρας.Ενδεχομένως να σας δώσει μια ακριβέστερη αξιολόγηση για το αν τελικά σας προσφέρει value ή οχι η ομάδα που επιλέξατε  να στοιχηματίσετε.    

Τετάρτη 10 Αυγούστου 2016

Γυρίζοντας τον χρόνο πίσω:Θα έπαιρνε πάλι το πρωτάθλημα η Λέστερ;





Με το πρωτάθλημα της Premier League να ξεκινάει σε λίγες μέρες,τα βλέμματα όλων θα είναι στραμμένα στην ομάδα του Ρανιέρι και πρωταθλήτρια πλέον Αγγλίας Λέστερ ,που την προηγούμενη αγωνιστική περίοδο πέτυχε ένα απο τα μεγαλύτερα ποδοσφαιρικά θαύματα όλων τον εποχών,κατακτώντας το πρωτάθλημα της Premier League.
Θα σταθεί αντάξια της περσινής της πορείας η Λέστερ στην φετινή αγωνιστική σεζόν;
Μήπως η περσινή κατάκτηση του πρωταθλήματος δεν ήταν παρά μόνο τύχη και τίποτα άλλο;
Θα τα κατάφερνε άραγε να κατακτήσει ξανά το πρωτάθλημα,αν με κάποιο τρόπο μπορούσαμε να γυρίσουμε τον χρόνο πίσω στην αρχή της σεζόν;
Αν μπορούσαμε να ταξιδέψουμε πίσω στο χρόνο τότε  θα μπορούσαμε και να απαντήσουμε στα 2 τελευταία ερωτήματα:Ήταν τυχερή η Λέστερ ;
Θα μπορούσε να κατακτήσει πάλι το πρωτάθλημα;
Οπότε πάμε να δούμε τι μπορούμε να κάνουμε γι αυτο...


Κατασκευάζοντας μια χρονομηχανή.

Για να επαναλάβουμε την προηγούμενη σεζόν της Λέστερ  το μόνο που έχουμε να κάνουμε είναι να...κατασκευάσουμε μια χρονομηχανή!
Πως είπατε;Κάτι τέτοιο δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμη;
Κι όμως!
Έχουμε όλα τα εργαλεία που χρειάζονται για κάτι τέτοιο!
Πρώτα απ όλα γνωρίζουμε οτι οι τελικές αποδόσεις των μπουκμέηκερς και οι πιθανότητες που εκφράζουν είναι εξαιρετικά ακριβείς.
Έτσι θα χρησιμοποιήσουμε τις τελικές αποδόσεις για τα μάτς της Λέστερ απο τον ποιο sharp bookmaker που υπάρχει ,την pinnacle.
Δεύτερο εργαλείο μας είναι η γνωστή μας απο αυτό το πόστ, όπου κατασκευάσαμε έναν εικονικό παίκτη στοιχήματος,συνάρτηση rand().
Με αυτά τα 2 εργαλεία θα κατασκευάσουμε την χρονομηχανή μας χρησιμοποιώντας παρόμοια μεθοδολογία με την δημοσίευση  "Πώς να κερδίσεις στο στοίχημα προβλέποντας εντελώς στην τύχη...":
Τους τυχαίους δεκαδικούς απο το 0 εως το 1 που παράγει η συνάρτηση rand() θα τους μετατρέψουμε σε πιθανότητες τις οποίες θα αντιστοιχίσουμε με τις πιθανότητες των εξαιρετικά efficient τελικών αποδόσεων της pinnacle χωρίς την ,μικρή τους ετσι και αλλιώς ,γκανιότα ,για την νίκη,ήττα ή ισοπαλία σε κάθε ένα απο τα 38 ματς που έδωσε η Λέστερ την σεζόν 2015-2016.
Ετσι ανάλογα με τον τυχαίο δεκαδικό της συνάρτησης rand() και στο αποτέλεσμα που αντιστοιχεί  η πιθανότητά του στις τελικές αποδόσεις της Pinnacle ,θα έχουμε μια προσομοίωση του αποτελέσματος του κάθε ματς και θα μπορούμε να δώσουμε τους ανάλογους βαθμούς στην Λέστερ (3 σε περίπτωση νίκης,1 σε περίπτωση ισοπαλίας και 0 σε περίπτωση ήττας).



Η χρονομηχανή -αυτοκίνητο της ταινίας "Back to the Future" (1985)


Ένα πρακτικό παράδειγμα με εικονικές στρογγυλοποιημένες χάριν απλότητας αποδόσεις για εναν εντός έδρας αγώνα της Λέστερ:
2,00 -4,00-4,00
Οι παραπάνω αποδόσεις αντιστοιχούν σε 50% -25%-25%
Ας υποθέσουμε οτι η συνάρτηση rand() μας δίνει τον τυχαίο δεκαδικό 0,45 για τον συγκεκριμένο μάτς τότε θα θεωρήσουμε πως για το συγκεκριμένο παιχνίδι η Λέστερ είναι νικήτρια και θα της δώσουμε 3 βαθμους.
Αν σε 2ο trial η συνάρτηση rand() μας έδινε τυχαίο δεκαδικό 0,65,τότε θεωρούμε οτι βρίσκεται στο εύρος του 25% της ισοπαλίας , θεωρούμε οτι το ματς έληξε ισόπαλο και δίνουμε 1 βαθμό στην Λέστερ.
Ανάλογα  εφαρμόζουμε τα παραπάνω σε περίπτωση που ο τυχαίος δεκαδικός αντιστοιχεί στο εύρος πιθανοτήτων της ήττας και δίνουμε 0 βαθμούς στην Λέστερ.
Έτοιμη λοιπόν η χρονομηχανή μας!

Προσομοιώνοντας την σεζόν 2015-2016 για την Λέστερ.


Περνάμε στο επόμενο βήμα και θέτουμε σε λειτουργία την χρονομηχανή μας.
Με τις τελικές αποδόσεις της  pinnacle να ενσωματώνουν όλες τις πληροφορίες που που παίζουν ρόλο στο αποτέλεσμα ενος ποδοσφαιρικού αγώνα (μομέντουμ,φόρμα,κίνητρο,αγωνιστική αξία αντιπάλων,αυτοσυγκέντρωση,κοουτσάρισμα...συμπληρώστε οτι άλλο νομίζετε !) κάνουμε την προσομοίωση της σεζόν για την Λέστερ.
Φυσικά μία προσομοίωση θα ήταν αρκετά περιστασιακή οπότε επιλέγω να κάνω 1000 προσομοιώσεις της σεζόν ,ώστε να έχω μια καλύτερη εικόνα για τις πιθανότητες που είχε για να κάνει κάτι τέτοιο.
Τα αποτελέσματα τα βλέπετε στην εικόνα παρακάτω:
                              




Η Λέστερ λοιπόν στην συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων θα παρέμενε απλά στην κατηγορία,καθώς 971 στις  1000 προσομοιώσεις   πετυχαίνει κάτι τέτοιο.Η πιθανότητα είναι 971/1000 = 97,1% και η απόδοση που αντιστοιχεί σε αυτή την πιθανότητα το 1,03 περίπου.

Να καταφέρει να στεφθεί  Πρωταθλήτρια:  12 φορές στις 1000 προσομοιώσεις. Η πιθανότητα είναι μόλις 12/1000 = 1,2% και η απόδοση που αντιστοιχεί σε αυτή την πιθανότητα το 83,33 περίπου.

Υποβιβάζεται 29 φορές στις 1000 προσομοιώσεις.Η πιθανότητα είναι 29/1000 = 2,9% και η απόδοση που αντιστοιχεί σε αυτή την πιθανότητα το 34,48 περίπου.

Ρεκόρ πόντων ,δηλαδή να συγκεντρώσει πάνω απο τους 81 πόντους,το καταφέρνει 1 στις 1000 προσομοιώσεις! Η απόδοση που αντιστοιχεί σε κάτι τέτοιο είναι το 1000!

Λοιπόν θα έπαιρνε πάλι πρωτάθλημα η Λέστερ αν γυρνούσαμε τον χρόνο πίσω;

Το ποιο πιθανό σενάριο θα ήταν να μην έπαιρνε πρωτάθλημα η Λέστερ,καθώς όπως είδαμε ποιο πάνω ,κάτι τέτοιο έχει πιθανότητα να συμβεί μόλις 1,2%..
Μάλιστα σε σχέση με τις πιθανότητες του να πάρει πρωτάθλημα η Λέστερ,ποιο πιθανό ήταν να υποβιβαστεί στην Τσαμπιονσιπ με 2,9%.
Βεβαια το ποιο πιθανό σενάριο θα ήταν απλά η παραμονή της στην κατηγορία με το συντριπτικό 97,1%.


Και μια στοιχηματική ματιά!


Αλλά μισό λεπτό!
Είμαστε παικτες στοιχήματος!
Αυτό που μας νοιάζει  επίσης είναι οι πιθανότητες που δίνουμε σε ενα γεγονός ,πάντα σε σχέση με τις προσφερόμενες αποδόσεις.

Οπότε το οτι η Λέστερ είχε μόλις 1.2% πιθανότητες να πάρει το πρωτάθλημα δεν μας λέει και πολλά πράγματα!
Πρέπει να τσεκάρουμε και τις αποδόσεις που προσέφεραν οι εταιρίες στοιχημάτων στην αρχή της περυσινής σεζόν:


Πατήστε για μεγένθυση


Με αποδόσεις που ξεκινούν απο το 1000 και φτάνουν εώς και το 5000 προς 1,οι bookmakers μάλλον υποτίμησαν κατα πολύ την Λέστερ και προσέφεραν ενα εξαιρετικό value για όποιον είχε την διορατικότητα και την ικανότητα να εκτιμήσει σωστά τις πιθανότητες που είχε για τίτλο η ομάδα του Ρανιέρι και κάνοντας όσους είχαν την τόλμη να ποντάρουν κάτι τέτοιο κατα αρκετές χιλιάδες λίρες πλουσιότερους!

Παρασκευή 22 Ιουλίου 2016

Υπάρχει value στο ποντάρισμα αουτσάιντερ σε early odds;







Σε προηγούμενο άρθρο στο μπλογκ είχα γράψει γιατί η τακτική του να ποντάρεις σε φαβορί με μικρές αποδόσεις μπορεί να είναι εν τέλη κερδοφόρα (τουλάχιστον την χρονιά 2013-2014 στα μεγάλα ευρωπαϊκά πρωταθλήματα ) καθώς η αξία μπορεί να βρίσκεται σε οποιαδήποτε απόδοση ενώ έκανα παράλληλα και μια αναφορά στο φαινόμενο Favorite Longshot bias.
Στο συγκεκριμένο άρθρο χρησιμοποίησα δεδομένα απο τα 5 μεγάλα ευρωπαϊκά πρωταθλήματα που αφορούσαν αποδόσεις "περίπου κλεισίματος" ας μου επιτραπεί η έκφραση,καθώς τα δεδομένα αφορούσαν τις αποδόσεις λίγο πρίν την έναρξη των αγώνων και όπως θα διαβάσατε στο άρθρο τα αποτελέσματα ήταν κάτι απο παραπάνω απο εκπληκτικά,καταρρίπτοντας έτσι ένα μύθο που θεωρείται λίγο πολύ ως δόγμα στην ελληνική  στοιχηματική νοοτροπία και θέλει τις αποδόσεις μικρές των φαβορί να μην αξίζουν τον κόπο να ασχοληθεί κάποιος στοιχηματικά ,καθώς -υποτίθεται- δεν περιέχουν κάποια αξία.

Αφορμή  για την συγκεκριμένη δημοσίευση ήταν ένα μήνυμα που έλαβα απο την φόρμα επικοινωνίας του μπλογκ πριν κάμποσους μήνες που αφορούσε την δημοσίευση που αναφέρω στην προηγούμενη παράγραφο και υποσχέθηκα στον εαυτό μου αλλά και στον φίλο που επικοινώνησε μαζί μου πως όταν βρω χρόνο,θα ασχοληθώ με το ζήτημα που τέθηκε στο συγκεκριμένο μήνυμα.

Λίγο πολύ ο φίλος ισχυριζόταν το εξής και το μεταφέρω όσο ποιο επιγραμματικά μπορώ ώστε να μην κουράσω:
Τα αποτελέσματα της συγκεκριμένης δημοσίευσης ενδεχομένως να οφείλονται στο ότι

  1. Πολύς κόσμος επέλεξε τα αουτσάιντερ όταν «άνοιξαν» οι αποδόσεις (early odds) με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί αξία τελικά στο φαβορί
  2. Το research που έκανα περιοριζόταν στα ποιο εμπορικά ευρωπαϊκά πρωταθλήματα και το πραγματικό «ζουμί» όσο αφορά στην αξία των αουτσάιντερ υπάρχει κυρίως στα "άγνωστα" και μικρά πρωταθλήματα.

Στο πρώτο point συμφωνώ εν μέρη.
Φυσικά και ο πολύς κόσμος έπεσε με τα μούτρα στην κόντρα της μικρής απόδοσης του φαβορί ,καθώς αυτό ακριβώς περιγράφει το φαινόμενο Favorite Longshot bias που αναφέρω στο ποστ.
Η ένστασή μου αφορά στο πολύ κρίσιμο σημείο αν αυτό έγινε στις early odds.
Εγω είμαι πεπεισμένος οτι αυτό δεν έγινε στις early odds αλλά σε late odds κατα την διάρκεια της ημέρας του μάτς .
Ο λόγος είναι πως θεωρώ οτι σε ματς με μεγάλα φαβορί και αουτσάιντερ ο μπουκμέηκερ που ανοίγει τις αποδόσεις σαν κύριο μέλημά του έχει να περιορίσει την έκθεσή του στην μεγάλη απόδοση και όχι στην μικρή του φαβορί.
Έτσι  early odds σε τέτοιου είδους ματς  δεν προσφέρουν καθόλου ελκυστικές αποδόσεις ώστε το αουτσάιντερ να πονταριστεί νωρίς.

Στο δεύτερο point διαφωνώ πλήρως.
Κατα την γνώμη μου σε τέτοιου είδους ματς με ξεκάθαρο φαβορί και αουτσάιντερ  (όπως και σε κάθε ματς άλλωστε) η αξία δεν έχει να κάνει με το αν το πρωτάθλημα είναι εμπορικό ή όχι.
Αξία υπάρχει απο τον τελικό του Τσαμπιονς Λιγκ μέχρι και στην Β κατηγορία του Βιετνάμ.
Και αν η Β κατηγορία του Βιετναμ αποτελεί ενδεχομένως μεγαλύτερο ρίσκο για κάποιον μπουκμέηκερ λόγω μικρού τζίρου και άρα όχι της ευρείας ροης πληροφοριών που μπορεί να απολαμβάνει σε κάποιο εμπορικό πρωτάθλημα ,τότε πολύ απλά :
  • Ανεβάζει την γκανιότα
  • Εχει σοφτ αποδόσεις που ανεβοκατεβαίνουν πολύ ευκολα
  • Περιορίζει το ποντάρισμα σε αρκετά χαμηλά επίπεδα

Αλλά έχω την εντύπωση οτι ξεφεύγω απο το θέμα της δημοσίευσης:)


Η γνώμη μου στα 2 ζητήματα που τέθηκαν λοιπόν είναι η παραπάνω.
Αλλά όπως έχω γράψει επανειλημμένα σε αυτό το μπλογκ μια γνώμη στο στοίχημα δεν έχει και μεγάλη αξία όσο ενδεχομένως καλά τεκμηριωμένη και αν είναι.
Στο στοίχημα το Α και το Ω είναι τα αποτελέσματα και σε αυτά δεν χωράνε προσωπικές ερμηνείες.

Έκανα λοιπόν μια έρευνα χρησιμοποιώντας τις αποδόσεις και τα πρωταθλήματα που καλύπτει η bet 365.


Πήρα τυχαία απο την προηγούμενη σεζόν (απέφυγα σκόπιμα τους μήνες Απριλίο-Μαϊο λόγω της ιδιαιτερότητας που υπάρχει σε ορισμένα πρωταθλήματα) δείγματα αγώνων μέχρι να συμπληρώσω τουλάχιστον 1000 σε αρχικές αποδόσεις (early odds) φαβορί απο τουλάχιστον 1.70 και κάτω.
Οι αγώνες αφορούσαν εντός έδρας αναμετρήσεις (για οικονομία χρόνου στο υπολογιστικό φύλλο όπου μετέφερα τα δεδομένα και έκανα την κατάλληλη προεργασία όσο αφορά κυρίως τις φόρμουλες αλλά και τις μορφοποιήσεις) ,απο παιχνίδια που έγιναν ημέρα Σάββατο για να έχω όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ποικιλία:
Τα δεδομένα που χρησιμοποιήσα αφορούν πρωταθλήματα και κατηγορίες απο όλο τον πλανήτη:
Απο την Πρέμιερ Λιγκ μέχρι Β κατηγορία Κολομβίας ,απο χειμερινά φιλικά ομάδων που το πρωτάθλημά τους διακόπτεται ,μέχρι γυναικείο ποδόσφαιρο.
 Έπειτα αυτές τις early odds των αγώνων ,τις σύγκρινα με τις αποδόσεις κλεισίματος της εταιρίας.

Τα αποτελέσματα για αγώνες με διαφορετικό εύρος απόδοσης φαβορί ξεκινώντας απο το 1.70 και κάτω ήταν τα παρακάτω:

Σε 1044 αγώνες οι αρχικές αποδόσεις φαβορί του 1.70 και κάτω σημείωσαν πτώση -0,09%
Σε 1044 αγώνες οι αρχικές αποδόσεις  του Χ  σημείωσαν άνοδο +5,31%
Σε 1044 αγώνες οι αρχικές αποδόσεις  του 2  σημείωσαν άνοδο +16,64% 




Σε 818 αγώνες οι αρχικές αποδόσεις φαβορί του 1.60 και κάτω σημείωσαν πτώση -0,13%
Σε 818 αγώνες οι αρχικές αποδόσεις  του Χ  σημείωσαν άνοδο +5,56%
Σε 818 αγώνες οι αρχικές αποδόσεις  του 2  σημείωσαν άνοδο +17,55% 






Το καλύτερο το άφησα για το τέλος και αφορά το εύρος απόδοσης φαβορί 1,40 και κατώ που είναι και το τελευταίο οπου είχα ικανό αριθμό παιχνιδιών:

Σε 430 αγώνες οι αρχικές αποδόσεις φαβορί του 1.40 και κάτω σημείωσαν πτώση -0,54%
Σε 430 αγώνες οι αρχικές αποδόσεις  του Χ  σημείωσαν άνοδο +6,71%
Σε 430 αγώνες οι αρχικές αποδόσεις  του 2  σημείωσαν άνοδο +20,20% 







Τα αποτελέσματα νομίζω μιλάνε απο μόνα τους!
Οι τελικές αποδόσεις των φαβορί κινήθηκαν πτωτικά έστω και ελάχιστα, ενώ αντίθετα οι αποδόσεις της ισοπαλία αλλά κυρίως του αουτσάιντερ σημείωσαν τεράστια άνοδο ,με την τελευταία περίπτωση να ανέρχεται στο 20%!

Φυσικά αυτά τα αποτελέσματα είναι χωρίς την γκανιότα της εταιρίας,που στο συγκεκριμένο δείγμα ανέρχεται στο 9% σε σχέση με το συνηθισμένο της 6% στην αγορά του 1Χ2, αποτέλεσμα των "μη δημοφιλών" πρωταθλημάτων που περιέχει κατά πλειοψηφία το δείγμα.
Μαζί με την γκανιότα,κάποιος παίκτης που ποντάρει τυφλά αουτσάιντερ στις αρχικές αποδόσεις στην ουσία ποντάρει σε αρνητικό value που φτάνει μέχρι και το 30%!
Το νούμερο είναι σοκαριστικό!
Αντίθετα κάποιος παίκτης που ποντάρει τυφλά στο φαβορί χάνει περίπου μόνο 8% -σε σχέση με το τεράστιο 30% της περίπτωσης πονταρίσματος σε αουτσάιντερ- των χρημάτων του,στην ουσία απο την γκανιότα.


Οι ισχυρισμοί λοιπόν που ανέφερα ποιο πάνω καταρρίφθηκαν και οι 2.
Οχι μόνο δεν υπήρξε κάποιο value στις early odds των αουτσάιντερ αλλά το αντίθετο.
Η εμπορικότητα του πρωταθλήματος δεν έπαιξε κανένα ρόλο σε αυτό.

Κάτι για να προλάβω τυχόν αντιδράσεις :Ισως να ενοχλήσει ο όρος «τυφλά» πονταρίσματα,αλλά θυμηθείτε στη δημοσίευση Αξίζει το ποντάρισμα σε φαβορί με μικρές αποδόσεις στο στοίχημα?
οτι και εκεί χρησιμοποίησα τυφλά πονταρίσματα στα φαβορί με μοναδικό όρο να είναι η απόδοση τους μικρότερη ή ίση του 1.50.


Οπότε δεν ποντάρουμε αουτσάιντερ σε early odds;
Οχι βέβαια.
Κανείς δεν μπορεί να ισχυριστεί κάτι τέτοιο!
Είπαμε δεν χωράνε δογματισμοί στο στοίχημα σε ζητήματα που αφορούν αποδόσεις με αξία.
Να είστε όμως προετοιμασμένοι ξέροντας οτι ο μπουκμέηκερ προστατεύεται πολύ καλά στις συγκεκριμένες αποδόσεις (και όχι άδικα εδω που τα λέμε) πετσοκόβοντας επιπλέον τις τιμές σε σχέση με τις φαβορί αποδόσεις.
Με άλλα λογια προτιμά να υπάρξει value στο φαβορί,παρα value σε μεγάλες αποδόσεις που θα το πληρώσει χρυσάφι οταν θα αρχίσει να διαμορφώνεται η αγορά.

Αν πιστεύετε πάντως οτι βρήκατε  value σε μεγάλη απόδοση,το καλό για την τσέπη σας είναι να γνωρίζετε τι κάνετε γιατί μπορεί να καταλήξετε να "αγοράσετε" 30% χειρότερες αποδόσεις που ισοδυναμούν με μακροπρόθεσμο αρνητικό yield του 30%!


Τετάρτη 13 Ιουλίου 2016

Βελτιώνοντας το μοντέλο των Αναμενόμενων Γκολ






Σε προηγούμενη δημοσίευση στο παρών blog είχα αναφερθεί στο εργαλείο των Αναμενόμενων Γκολ που κερδίζει συνεχώς έδαφος  - για να μην πώ οτι έχει γίνει ο κανόνας- στο football analytics community του διαδικτύου,στην ανάλυση ενος ποδοσφαιρικού αγώνα .
Στην συγκεκριμένη δημοσίευση περιγράφεται αναλυτικά το τι είναι τα Aναμενόμενα Γκόλ  και ο τρόπος που υπολογίζονται,ενώ μπορείτε να διαβάσετε και τις λεπτομέρειες για ενα απλό μοντέλο Αναμενόμενων Γκολ με εξαιρετικά περιορισμένες ζώνες για τα σούτ,που έχω δημιουργήσει.
Το συγκεκριμένο απλό μοντέλο πλέον έχει υποστεί μερικές πολύ κρίσιμες βελτιώσεις :

Πρώτα απο όλα άλλαξε ο αριθμός των ζωνών των σουτ που ανέβηκε στις 20 σε σχέση με τον «φτωχό» αριθμό των 3 ζωνών του αρχικού μοντέλου.
Αυτό μου προσφέρει μια τεράστια άνοδο στην ακρίβεια με την οποία υπολογίζω τα γκόλ που αναμένω απο το κάθε σουτ ,καθώς οι θέσεις των σούτ και τα γκολ που αναμένονται να παρεαχθούν πλέον αποτυπώνονται με εξαιρετικά μεγαλύτερη λεπτομέρεια.
Πλέον η απεικόνιση των ζωνών είναι η παρακάτω




Μια δεύτερη κρίσιμη αλλαγή στο μοντέλο είναι πλέον πως υπάρχει με μεγαλύτερη ακρίβεια η αξιολόγηση για το πόσα γκόλ "αξίζει" η προσπάθεια σε περίπτωση που μιλάμε για κεφαλιά και όχι για σουτ,βοηθώντας έτσι ώστε να υπάρξει ενα ποιοτικό άλμα στα παραγόμενα αποτελέσματα.

Η 3η και τελευταία κρίσιμη βελτίωση στο μοντέλο των Αναμενόμενων Γκόλ είναι η ενσωμάτωση των πέναλτι και των ελέυθερων χτυπημάτων φάουλ στα σουτ που αξιολογούνται,βελτιώνοντας ακόμα περισσότερο το τελικό αποτέλεσμα.

Για την καινούργια στοιχηματική σεζόν θα υπάρξει συχνή ανάλυση αγώνων με το συγκεκριμένο μοντέλο (έχω ενα προβληματισμό αν αυτή την ανάλυση θα την κάνω μέσα απο το μπλόγκ ή απο το φόρουμ του infobeto που είμαι μέλος,μια και θα ήθελα αυτός εδω ο χώρος να μην γεμίσει με επαναλαμβανόμενα πόστ πάνω σε συγκεκριμένο αντικείμενο, τα οποία θα «θάψουν»  παλαιότερα με αρκετή και μεγάλη ποικιλία πληροφορίας γύρω απο το στοίχημα,αλλά το κυριότερο πως η αμεσότητα επικοινωνίας ενός φόρουμ δεν μπορεί να συγκριθεί με ενα blog όταν μιλάμε για τέτοια "δυναμικά" θέματα) και η αρχή θα γίνει αρκετά σύντομα με τον τελικό του Euro 2016 μεταξύ της Πορτογαλίας και της Γαλίας.
Σε περίπτωση που αποφασίσω να κάνω αυτές τις αναλύσεις αγώνων μέσω του φόρουμ του infobeto θα ενημερώσω με το λινκ του θέματος στα σχόλια της παρούσας δημοσίευσης.

 

Τρίτη 12 Ιουλίου 2016

Κερδίζοντας απο τον τραυματισμό του Ρονάλντο στον τελικό του Euro 2016





Ένα απο τα περιστατικά που σημάδεψε τον δραματικό τελικό του Euro 2016 μεταξύ της Πορτογαλίας και της Γαλλίας ,ήταν ο τραυματισμός και τελικά η αποχώρηση απο το ματς του σούπερ σταρ των Πορτογάλων Κριστιάνο Ρονάλντο,έπειτα απο μια απεγνωσμένη προσπάθεια για περίπου 15 λεπτά μετά τον τραυματισμό του να κρατηθεί στο παιχνίδι.
Εκτός απο το ποδοσφαιρικό ενδιαφέρον που προκάλεσε κατα την διάρκεια του ματς αυτή η εξέλιξη,είχε και ιδιαίτερα μεγάλο αντίκτυπο στις ζωντανές αποδόσεις των εταιριών στοιχήματος.
Πώς αλήθεια αξιολόγησε η στοιχηματική αγορά αυτό το γεγονός;
Ποιά η μεταβολή της απόδοσης τόσο για την Πορτογαλία όσο και για την Γαλλία στο live και πώς  θα μπορούσε κάποιος παίκτης στοιχήματος που είχε την σωστή εκτίμηση των fair αποδόσεων να εκμεταλλευτεί αυτή την βίαιη μεταβολή των αποδόσεων προς όφελός του;

Το χρονικό του τραυματισμού του Κριστιάνο Ρονάλντο


8' λεπτό:Ο Παγιετ μαρκάρει άτσαλα τον Πορτογάλο άσο,με αποτέλεσμα ο τελευταίος να πέσει στο χόρτο σφαδάζοντας και κρατώντας το χιλιοταλαιπωρημένο απο τραυματισμούς αριστερό του γόνατο.


16'-18' λεπτό:Ο Ρονάλντο κουτσαίνει και τελικά ξαπλώνει στο χορτάρι.Μεταφέρεται εκτός αγωνιστικού χώρου για να υπάρξει εκ νέου περιποίηση του ποδιού του,ενώ ο Κουαρέσμα ξεκινάει προθέρμανση.Ο Ρονάλντο μπαίνει ξανά  στον αγωνιστικό χώρο,αλλά πλέον είναι εμφανές οτι μόνο με θαύμα θα καταφέρει να συνεχίσει το ματς.

24' λεπτό:Ο Ρονάλντο αποχωρεί με λυγμούς πάνω σε φορείο.Αντικαθίσταται απο τον Ρικάρντο Κουαρέσμα.


Παρακάτω βλέπετε την μεταβολή της απόδοσης για την νίκη της Γαλλίας και της Πορτογαλίας ενώ οι παραπάνω χρονικές στιγμές του τραυματισμού του Ρονάλντο και στους 2 πίνακες αποτυπώνονται με τις κάθετες γραμμές του αντίστοιχου χρώματος ενω η τελευταία χρονική στιγμή την πράσινη οριζόντια γραμμή.
Οι αποδόσεις είναι απο το live της bet 365 και ο άξονας Χ έχει τιμές απο τα λεπτά του μάτς

Οι αποδόσεις για νίκη της Πορτογαλίας






Οι αποδόσεις για νίκη της Γαλλίας





Ένα πρώτο συμπέρασμα βλέποντας τους 2 παραπάνω πίνακες ,είναι πως η αγορά αντέδρασε μάλλον υπερβολικά στην προοπτική οτι ο Πορτογάλος σταρ θα εγκατέλειπε το παιχνίδι.
Η απόδοση για νίκη της Γαλλίας σημείωσε απότομη πτώση  και απο το 2.10 έφτασε στο 1.80 την στιγμή που ο Ρονάλντο δεχοτανε για 2η φορά τις περιποιήσεις του ιατρικού τιμ της Πορτογαλίας,ενώ αντίστοιχα η νίκη της Πορτογαλίας εκτοξεύτηκε απο το 4.6 στο 6.9 !
Οταν τελικά ο Κουαρέσμα μπήκε στον αγωνιστικό χώρο στο 24',οι υπερβολικές αντιδράσεις της αγοράς είχαν διορθωθεί στο 1.90 για την νίκη της Γαλλίας και στο 6.00 με 6.30 για την νίκη της Πορτογαλίας για το επόμενο 10λεπτο (πράσινη οριζόντια γραμμή).


Κερδίζοντας απο την προσωρινά inefficient αγορά


Ο παίκτης που θα μπορούσε να εκτιμήσει σωστά τις αποδόσεις για την συγκεκριμένη χρονική στιγμή θα μπορούσε να παίξει μια πολύ καλή value απόδοση του 6.90 στην νίκη της Πορτογαλίας,ενώ θα μπορούσε να αποφύγει την «κακοτοπιά» μιας εντελώς κακής και χωρίς αξίας απόδοσης του 1.80 για την Γαλλία.
Πως είπες αγαπητέ μου αναγνώστη?
Μπορώ πίσω απο την οθόνη μου και τα δεκάδες χιλιάδες χιλιόμετρα καλωδίων να μαντέψω την ερώτησή σου :) :
«Το μάτς έληξε ισοπαλία στην κανονική του διάρκεια,αρα πως κερδίζουμε απο την απόδοση του 6.90 που παίξαμε στην Πορτογαλία;»

Υποθέτω οτι θα συνεχίσεις και αύριο να παίζεις στοίχημα οπότε  μακροπρόθεσμα κερδισμένος στο στοίχημα είναι εκείνος που παίζει value αποδόσεις και όχι κάποιο μέντιουμ με κληρονομικό χάρισμα,σαν και εκείνα που εκάναν την εμφάνιση τους σαν τα σαλιγκάρια στην βροχή  στα διάφορα στοιχηματικά στέκια,που προσπαθεί να μαντέψει το τελικό αποτέλεσμα.
Κέρδος στο Στοίχημα=Value απόδοση,βασικός και απαράβατος νόμος!
Μπορείς  επίσης να διαβάσεις και αυτό ,θα σε βοηθήσει αρκετά!

Ωραία όλα αυτά.
Πως μπορούμε να ξέρουμε αν η απόδοση είναι σωστή ή όχι στην συγκεκριμένη χρονική στιγμή;
Φοβάμαι οτι ένα τέτοιο ερώτημα δεν έχει εύκολη απάντηση,καθώς προϋποθέτει εκτός απο εμπειρία και τεχνικές γνώσεις.
Πάντως μια καλή αρχή θα ήταν να διαβάσει κάποιος το άρθρο του stoiximaonline που αναφέρεται στην κατανομή poisson ,καθως αυτήν χρησιμοποιούν οι μπουκμέηκερς για τις αποδόσεις τους στο live και όχι μόνο.
Απο κει και πέρα υπάρχει και η εμπειρία αλλά και τα κριτήρια που χρησιμοποιεί ο καθένας μας στην στοιχηματική του αξιολόγηση σε ενα μάτς.
Μιλώντας για εμένα προσωπικά είμαι της cold blood άποψης οτι "η εικόνα που υπάρχει μεχρι στιγμής σε ενα ματς δεν σημαίνει οτι θα συνεχίσει να υπάρχει και στην συνέχεια του» ,οπότε στην απόδοση μου δεν ενσωματώνω την μέχρι εκείνη την στιγμή υπεροχή που μπορεί να έχει κάποια ομάδα.
Σαφως βέβαια οι απόψεις σε αυτό το θέμα είναι διαφορετικές και πολυδιάστατες και ενδεχομένως δεν υπάρχει "σωστή" ή "λάθος" άποψη...